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设f（x）=3x-x2，则在下列区间中，使函数f（x）有零点的区间是（　　）
A．[0，1] B．[1，2] C．[-2，-1] D．[-1，0]
D
练习册系列答案
相关题目
设f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(
1
2
)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f(x)≥2+f(
3
x-4
)．
已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
f1(x)，f1(x)≤f2(x)
f2(x)，f1(x)＞f2(x)

（1）当a=1时，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
（3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．
设f（x）的定义域为{x|x∈R，x≠
k
2
，k∈Z}，且f(x+1)=-
1
f(x)
，f（x）为奇函数，当0＜x＜
1
2
时，f（x）=3x．
（1）求f(
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)；
（2）当2k+
1
2
＜x＜2k+1(k∈Z)时，求f（x）的表达式；
（3）是否存在这样的正整数k，使得当2k+
1
2
＜x＜2k+1(k∈Z)时，关于x的不等式log3f(x)＞x2-kx-2k有解？
（2013•闵行区二模）设f（x）是定义在R上的函数，若f（0）=
1
8
，且对任意的x∈R，满足f（x+2）-f（x）≤3x，f（x+4）-f（x+2）≥9×3x，则f（8）=
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8
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．
设f（x）的定义域为（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（m•n）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f(x)＞0，f(
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)=-1．
（1）求f（2）的值；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）解关于x的不等式f(x)≥2+f(
3
x-4
)．

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