题目内容
设数列
的前
项和为
，其中
，
为常数，且
、、
成等差数列．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，问：是否存在，使数列
为等比数列？若存在，求出的值；
若不存在，请说明理由．
的前项和为，其中，为常数，且、、成等差数列．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）设
，问：是否存在，使数列为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）（Ⅰ）依题意，得
．于是，当
时，有
．
两式相减，得
（）．
又因为
，，所以数列是首项为、公比为3的等比数列．
因此，（
）；
（Ⅱ）因为
，所以
．
要使为等比数列，当且仅当
，即．
．于是，当时，有．两式相减，得
（）．又因为
，，所以数列是首项为、公比为3的等比数列．因此，
（）；（Ⅱ）因为
，所以．要使
为等比数列，当且仅当，即．
练习册系列答案
相关题目
前n项和记为
，
的的通项公式；（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前n项和为
且
又
成等比数列，求
（n∈N+）是数列{an}的倒均数． （1）若数列{an}的倒均数是
，求数列{an}的通项公式；（2）若等比数列{bn}的首项为–1，公比为q =
，其倒均数为Vn，问是否存在正整数m，使得当n≥m(n∈N+)时，Vn<–16恒成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由．
的前
项和为
，关于数列
；
，则数列
，则数列
为数列
的前
项和，
，
，其中
是常数．
及
；
，
，
，
成等比数列，求
的正整数中，被
除余
的数的和是 .
，其中
为实数，
，
，
，若
，则
.