题目内容

已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（ ）
A．1或-
B．1
C．-
D．-2
【答案】分析：由a1，a3，a2成等差数列直接求解，由已知a1，a3，a2成等差数列可得4a2=4a1+a3，结合等比数列的通项公式可求公比q的值．
解答：解：∵a1，a3，a2成等差数列
∴2a1q2=a1+a1•q
∴q=1或-
故选A．
点评：本题主要考查了等比数列的性质、通项公式及等差数列的性质，以及运算能力．属基础题．
练习册系列答案
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已知{an}是公比为常数q的等比数列，若a4，a5+a7，a6成等差数列，则q等于
 
．
已知{an}是公比为q的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列，则q=（　　）
A、1或-
1
2
B、1
C、-
1
2
D、-2
已知{an}是公比为2的等比数列，若a3-a1=6，则
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-
1
4n
)
1
3
(1-
1
4n
)
．
（2011•西城区一模）已知{an}是公比为q的等比数列，且a1+2a2=3a3．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）设{bn}是首项为2，公差为q的等差数列，其前n项和为Tn．当n≥2时，试比较bn与Tn的大小．
已知{an}是公比为2的等比数列，若a3-a1=6，则a1+a2+…+an=
 
．

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