Question

已知集合A={x|

x-1

x+1

≥0}，B={x|x²-1≥0}，则A∩B=

 

．

Answer 1

分析：求出集合A中其他不等式的解集即可确定出集合A，求出集合B中一元二次不等式的解集即可确定出集合B，然后求出两集合的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式

x-1

x+1

≥0，可化为

x-1≥0 x+1＞0

或

x-1≤0 x+1＜0

，
解得：x≥1或x＜-1；
由集合B中的不等式x²-1≥0，因式分解得：（x+1）（x-1）≥0，可化为

x-1≥0 x+1≥0

或

x-1≤0 x+1≤0

，
解得：x≥1或x≤-1．
则A∩B={x|x≥1或x＜-1}．
故答案为：{x|x≥1或x＜-1}

点评：本题属于以一元二次不等式及其他不等式的解集为平台，考查了交集的运算及分类讨论的数学思想，是一道基础题．