Question

若a，b，c是△ABC的三边，直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，则△ABC一定是

1. A.
   锐角三角形
2. B.
   直角三角形
3. C.
   钝角三角形
4. D.
   等边三角形

Answer 1

C
分析：先根据ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，可得到圆心到直线ax+by+c=0的距离大于半径1，进而可得到，即c²＞a²+b²，可得到，从而可判断角C为钝角，故三角形的形状可判定．
解答：由已知得，，
∴c²＞a²+b²，∴，
故△ABC是钝角三角形．
故选C．
点评：本题主要考查三角形形状的判定、点到直线的距离公式、直线与圆的位置关系．考查基础知识的综合运用．