Question

已知数列{a_n}的通项公式为an=

1

n(n+1)

(n∈N*)，则其前8项和S₈等于（　　）

• A、.

  6

  7

• B、

  7

  8

• C、

  8

  9

• D、

  9

  10

Answer 1

分析：利用裂项法可求得a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，从而可求得其前8项和S₈．

解答：解：∵a_n=

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

，
∴S₈=a₁+a₂+…+a₈
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

8

-

1

9

=1-

1

9

=

8

9

，
故选：C．

点评：本题考查数列的求和，着重考查裂项法的应用，属于中档题．