题目内容
经过两条异面直线中的一条且与另一条平行的平面有几个？证明你的结论？
答案：
解析：
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| 如图所示，设a、b是两条异面直线，在a上任取一点P，过P作直线c∥b，则c与a相交，它们确定一个平面a．
∵b∥c，c 故过a存在平面a平行于直线b． 下面用反证法证明这样的平面a是惟一的． 假设平面a′也是过a且与直线b平行的另一个平面．设过平行直线b、c的平面为β，且 因此，这两条异面直线中的一条而与另一条平行的平面有且只有一个． |
a，b
a，∴b∥a．
，则c′与c相交于P点，且c′∥b，即在平面β内过点P有两条直线c，c′都与b平行，这与平面几何中的平行公理矛盾．故除平面a外，再无过a且与b平行的平面．
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