题目内容

已知a为实数，．

(1)求导数；

(2)若，求函数f(x)在[－2，2]上的最大值和最小值；

(3)若函数f(x)在(－∞，－2]和[2，＋∞)上都是递增的，求a的取值范围．

答案：略
解析：

(1)由原式可得，所以，．

(2)由得，此时，．令，得x=－1或．又，，f(－2)=f(2)=0．所以函数f(x)在[－2，2]上的最大值为，最小值为．

(3)的图象为开口向上且过点(0，－4)的抛物线，由条件可得解得－2≤a≤2，所以a的取值范围为[－2，2]．


练习册系列答案
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+4x．
（1）求函数f（x）的解析式；
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x
（x-a）在区间[0，2]上的最小值．
已知a为实数，函数f（x）=（x2+1）（x+a）．
（1）若f'（-1）=0，求函数y=f（x）在[-
32
，1]上的最大值和最小值；
（2）若函数f（x）的图象上有与x轴平行的切线，求a的取值范围．
已知a为实数，则“0＜a＜
1
2
”是“函数f（x）=a|x-1|在（0，1）上单调递增”的（　　）
（2009•青浦区二模）已知a为实数，函数f（θ）=sinθ+a+3．
（1）若f（θ）=cosθ（θ∈R），试求a的取值范围；
（2）若a＞1，g(θ)=
3(a-1)sinθ+1
，求函数f（θ）+g（θ）的最小值．
已知a为实数，p：点M（1，1）在圆（x+a）2+（y-a）2=4的内部； q：?x∈R，都有x2+ax+1≥0．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若q为假命题，求a的取值范围；
（3）若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，求a的取值范围．

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