题目内容
已知等差数列{an}，a2=21，a5=9
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn的最大值．
（1）由题意得：
解得
∴an=25+（n-1）×（-4）=-4n+29
（2）Sn=-2n2+27n，
对称轴为n=
，又∵n∈N*∴(Sn)max=S7=91
法2：an=-4n+29＞0得n＜
又∵n∈N*∴a1＞o…a7＞0，第八项以后都小于0
∴（Sn）max=S7=91．
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∴an=25+（n-1）×（-4）=-4n+29
（2）Sn=-2n2+27n，
对称轴为n=
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法2：an=-4n+29＞0得n＜
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又∵n∈N*∴a1＞o…a7＞0，第八项以后都小于0
∴（Sn）max=S7=91．
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