题目内容
若关于x的方程x2+4=ax有正实根，则实数a的取值范围是________．
a≥4
分析：将方程x2+4=ax转化为函数f（x）=x2-ax+4，利用函数求解范围．
解答：由x2+4=ax得x2-ax+4=0，设函数f（x）=x2-ax+4，所以要使方程x2+4=ax有正实根，则函数f（x）=x2-ax+4与x轴的正半轴有交点．
因为f（0）=4＞0，所以要使函数f（x）=x2-ax+4与x轴的正半轴有交点，则必有
，即
．
所以a≥4．
故答案为：a≥4．
点评：本题考查函数与方程的关系以及二次函数的图象和性质．将方程转化为函数，是解决本题的关键．
分析：将方程x2+4=ax转化为函数f（x）=x2-ax+4，利用函数求解范围．
解答：由x2+4=ax得x2-ax+4=0，设函数f（x）=x2-ax+4，所以要使方程x2+4=ax有正实根，则函数f（x）=x2-ax+4与x轴的正半轴有交点．
因为f（0）=4＞0，所以要使函数f（x）=x2-ax+4与x轴的正半轴有交点，则必有
，即．所以a≥4．
故答案为：a≥4．
点评：本题考查函数与方程的关系以及二次函数的图象和性质．将方程转化为函数，是解决本题的关键．
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| C |
| 2 |
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| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |