Question

平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A（3,1）、B（-1,3）,若点C满足=α+β,其中α、β∈R,且α+β=1,则点C(x,y)所满足的方程为(    )

A.3x+2y-11=0        B.(x-1)²+(y-2)²=5

C.2x-y=0            D.x+2y-5=0

Answer 1

解析：设=(x,y),=(3,1),=(-1,3),

α=(3α,α),β=(-β,3β),

又α+β=(3α-β,α+3β),

∴(x,y)=(3α-β,α+3β).

∴

①-②×3-10β=x-3y③

②+①×3,10α=3x+y④

④-③,结合α+β=1,因此可得x+2y=5.

答案：D