Question

已知函数y=f（x）为R上的偶函数，若对于x∈R时，都有f（x+4）=f（x），且当x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），则f（-13）等于

1. A.
   log₂6
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   -1

Answer 1

B
分析：结合函数为偶函数及周期性先把所求的函数值转化到已知区间[0，2]上，然后代入即可求解
解答：∵y=f（x）为R上的偶函数
∴f（-13）=f（13）
∵f（x+4）=f（x）即函数是以4为周期
∵x∈[0，2]时，f（x）=log₂（x+1），
∴f（13）=f（1）=1
故选B
点评：本题主要考查了利用函数的奇偶性、周期性求解函数的函数值，解题的关键是把所求的函数值转化到已知区间