题目内容
（本小
题满分14分）设函数
，其中
（Ⅰ）当
判断
在
上的单调性．
（Ⅱ）讨论的极值点．
解：（理）由题设函数定义域是，…………………1分
函数
………………①
………………………………………………２分
（Ⅰ）．当时，①式的
，
，又
………………………………………………４分在上的单调递增．………………………………………………５分
（Ⅱ）．
(1) 当
时，由（Ⅰ）知
，在上的单调递增，故无极值点．……………………………７分
(2) 当
时，由
解得
，此时
当
或
时，
当
时，
………………………………………………８分
① 当
时，
，
时，
，，在
上单减，在
上单增，
为极小值点，无极大值点．………………………………１０分
② 当
时，
，
当
或时，时，在
上单减，在
解析
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）