题目内容
将n2（n≥3）个正整数1，2，3，…，n2填入n×n方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右表就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，则f（n）=（ ）
| 8 | 1 | 6 |
| 3 | 5 | 7 |
| 4 | 9 | 2 |
A．
| B．
| C．
| D．n（n2+1） |
对于3阶幻方，共由1到32，即1到9这9个连续自然数构成，且每一行都相等，
由等差数列得前n项和公式可得，这9个数字之和为
=45，
再除以3，即可得出f（3）=15．
一般的n阶幻方数字之和为S=1+2+…+n2=
f（n）=
=
n(n2+1)
故选A
由等差数列得前n项和公式可得，这9个数字之和为
| (1+9)×9 |
| 2 |
再除以3，即可得出f（3）=15．
一般的n阶幻方数字之和为S=1+2+…+n2=
| (1+n2)×n2 |
| 2 |
f（n）=
| S |
| n |
| 1 |
| 2 |
故选A
练习册系列答案
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将连续n2（n≥3）个正整数填入n×n方格中，使其每行．每列．每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方数阵．记f（n）为n阶幻方数阵对角线上数的和，如右图就是一个3阶幻方数阵，可知f（3）=15．若将等差数列：3，4，5，6，…的前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则其对角线上的和f（4）等于（ ）
将连续n2（n≥3）个正整数填入n×n方格中，使其每行．每列．每条对角线上的数的和都相等，这个正方形叫做n阶幻方数阵．记f（n）为n阶幻方数阵对角线上数的和，如图就是一个3阶幻方数阵，可知f（3）=15．若将等差数列：3，4，5，6，…的前16项填入4×4方格中，可得到一个4阶幻方数阵，则其对角线上的和f（4）等于
