题目内容
(本小题满分12分)设函数
.
(1)当方程
=0只有一个实数解时,求实数
的取值范围;
(2)若
且当
时,恒有
求实数
的取值范围.
![]()
![]()
解:(Ⅰ)
![]()
方程
只有一个实数解,
没有实数解.
![]()
,解得
.
所以,当方程
只有一个实数解时,实数
的取值范围是
……………4分
(Ⅱ)由
……………5分
因为![]()
在
和
内单调递减,![]()
在
内单调递增. ……………7分
(1)当
,即
时,
在区间
上是增函数,![]()
无解. ………………9分
(2)当
,即
时,
在区间
上是增函数,在
上是减函数,
![]()
=![]()
解得
………………11分
综上所述,
的取值范围为
………………12分
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