题目内容
（2013•海淀区二模）在四边形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的（ ）
分析：根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形和必要条件、充分条件与充要条件的定义进行判断即可．
解答：
解：由在四边形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”，不能得出AB∥DC，AD∥BC，
如图，AB=2DC，AD=2BC，不得到四边形ABCD为平行四边形．
也就不得到四边形ABCD为平行四边形，
反之，由四边形ABCD为平行四边形，得到AB=DC，AD=BC，从而有：?λ=1∈R，使得AB=λDC，AD=λBC，
故在四边形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的必要而不充分条件．
故选B．
解：由在四边形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”，不能得出AB∥DC，AD∥BC，如图，AB=2DC，AD=2BC，不得到四边形ABCD为平行四边形．
也就不得到四边形ABCD为平行四边形，
反之，由四边形ABCD为平行四边形，得到AB=DC，AD=BC，从而有：?λ=1∈R，使得AB=λDC，AD=λBC，
故在四边形ABCD中，“?λ∈R，使得AB=λDC，AD=λBC”是“四边形ABCD为平行四边形”的必要而不充分条件．
故选B．
点评：本题主要考查对平行四边形的判定定理，必要条件、充分条件与充要条件的判断，能灵活运用平行四边形的判定进行证明是解此题的关键，此题是一个比较综合的题目．
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