题目内容
若（x-1）7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7，则（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2=
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．分析：先令已知等式中的x=1，再令x=-1将得到的两个等式相乘得到要求的代数式的值．
解答：解：令x=1得
0=a0+a1+a2+…+a7
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7
两式相乘得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2
故答案为：0
0=a0+a1+a2+…+a7
令x=-1得-27=a0-a1+a2+…-a7
两式相乘得
0=（a0+a2+a4+a6）2-（a1+a3+a5+a7）2
故答案为：0
点评：求二项展开式的系数和问题，一般先通过观察，然后给已知的等式中的未知数x赋合适的值得到要求的式子的值．
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