Question

数列｛a_n｝为等比数列是｛lga_n｝为等差数列的（    ）

A.充分不必要条件                       B.必要不充分条件

C.充要条件                                D.既不充分又不必要条件

Answer 1

提示：例如:a_n=（-1）ⁿ，当n为奇数时，a_n＜0，lga_n无意义.故｛a_n｝为等比数列，｛lga_n｝为等差数列.

若｛lga_n｝为等差数列，设其公差为d.则lga_n-lga_n-1=d，

∴lg=d.∴=10^d为常数.∴｛a_n｝是等比数列，故选B.

若｛a_n｝为等比数列，a_n＞0，则｛lga_n｝为等差数列；

若｛a_n｝为等差数列，则｛｝为等比数列（c＞0）.

答案：B