Question

下列命题错误的是（　　）

A．对于等比数列{an}而言，若m+n=k+S，m、n、k、S∈N*，则有am•an=ak•aS

B．点（- π 8 ，0）为函数f（x）=tan（2x+ π 4 ）的一个对称中心

C．若| a |=1，| b |=2，向量 a 与向量 b 的夹角为120°，则 b 在向量 a 上的投影为1

D．“sinα=sinβ”的充要条件是“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”

Answer 1

由等比数列通项公式，能推导出A正确；
f（x）=tan（2x+

π

4

）的对称中心是（

kπ

2

-

π

8

，0），k∈Z，故B成立；
∵|

a

|=1，|

b

|=2，向量

a

与向量

b

的夹角为120°，
∴向量

b

在向量

a

上的投影为：|

b

| •cos120°=2×(-

1

2

)=-1，故C不对；
“sinα=sinβ”?“α+β=（2k+1）π或α-β=2kπ　（k∈Z）”，故D正确．
故选C．