Question

已知集合A={x∈R|ax²-3x+1=0，a∈R}，若A中的元素最多只有一个，求a的取值范围．

Answer 1

分析：分别讨论a的值，解方程的根即可得到结论．

解答：解：当a=0时，方程ax²-3x+1=0的根为x=

1

3

，A={

1

3

}，符合；
当a≠0时，
∵A中的元素最多只有一个，
∴△=（-3）²-4a≤0，得a≥

9

4

；
综上所述，若A中的元素最多只有一个，
则a≥

9

4

或a=0．

点评：本题主要考查集合元素的应用，利用方程根的个数和a的关系是解决本题的关键．比较基础．