题目内容
已知集合M={y|y=ex-1，x∈R}，N={x|2-1＜2x+1＜22，x∈R}，则（∁RM）∩N= ．
【答案】分析：由ex＞0得求出M，再由指数函数的单调性求出N，由补集和交集运算求出∁RM和（∁RM）∩N．
解答：解：由ex＞0得，y=ex-1＞-1，则M=（-1，+∞），
由2-1＜2x+1＜22得，-1＜x+1＜2，解得-2＜x＜1，则N=（-2，1），
∴∁RM=（-∞，-1]，
∴（∁RM）∩N=（-2，-1]，
故答案为：（-2，-1]．
点评：本题考查了指数函数的性质应用，以及补集和交集的运算，属于基础题．
解答：解：由ex＞0得，y=ex-1＞-1，则M=（-1，+∞），
由2-1＜2x+1＜22得，-1＜x+1＜2，解得-2＜x＜1，则N=（-2，1），
∴∁RM=（-∞，-1]，
∴（∁RM）∩N=（-2，-1]，
故答案为：（-2，-1]．
点评：本题考查了指数函数的性质应用，以及补集和交集的运算，属于基础题．
练习册系列答案
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