Question

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃=3，S₆=7，则S₉的值为

1. A.
   12
2. B.
   15
3. C.
   11
4. D.
   8

Answer 1

A
分析：由等差数列的性质可得S₃ 、S₆-S₃、S₉-S₆仍成等差数列，故有 2（7-3）=3+（S₉-7），由此可得S₉的值．
解答：等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₃=3，S₆=7，
则由等差数列的性质可得S₃ 、S₆-S₃、S₉-S₆仍成等差数列，
即3，7-3，S₉-7 成等差数列，
故有 2（7-3）=3+（S₉-7），∴S₉=12．
故选A．
点评：本题考查等差数列的定义和性质，利用了等差数列每相邻三项的和仍然构成等差数列，属基础题．