Question

等差数列{a_n}共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且a_2m-a₁=-33，则该数列的公差为

1. A.
   -1
2. B.
   -2
3. C.
   -3
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：设公差为d，由题意可知奇数项和偶数项都有m项，即可得到a_m-a_m-1=d，又知a_2m-a₁=-33，综合即可得到公差d的值．
解答：设公差为d，
由题意可知奇数项和偶数项都有m项，
且a₂-a₁=a₄-a₃=a₆-a₅=…=a_m-a_m-1=d，
所以S偶-S奇=md=72-90=-18，
又a_2m-a₁=（2m-1）d=2md-d=-33，
所以有-36-d=-33，
解得d=-3，
故选C．
点评：本题主要考查等差数列的前n项和的知识，熟练掌握等差数列的知识点是解答本题的关键，特别是偶数项的和-奇数项的和=d，本题难度不大，很容易掌握．