题目内容
（本小题13分）．如图在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G分别是A1A，D1C，AD的中点．
求证：（Ⅰ）MN//平面ABCD；（Ⅱ）MN⊥平面B1BG．
证明：（1）取CD的中点记为E，连NE，AE．由N，E分别为CD1与CD的中点可得
NE∥D1D且NE=
D1D， ………………………………2分
又AM∥D1D且AM=D1D………………………………4分
所以AM∥EN且AM=EN，即四边形AMNE为平行四边形所以MN∥AE，……6分
又AE
面ABCD,所以MN∥面ABCD……7分
（２）由AG＝DE ，
，DA＝AB可得
与
全等 …10分
所以
， 又
，所以
所以
， ………………………12分
又
,所以
， 又MN∥AE，所以MN⊥平面B1BG ……13分
练习册系列答案
相关题目
平面ABC，
，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示。
平面PBC；
的平分线上确定一点Q，使得
平面ABD，并求此时PQ的长。
，
分别是
，
的中点，
是
上的一动点.
⊥
； 
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明.
中，
是矩形，侧棱PD⊥底面
，
是
的中点，作
⊥
交
.
∥平面
；
.