Question

三角形ABC的三个顶点坐标为A（0，4），B（-2，0），C（2，0），点（x，y）是三角形ABC及其内部的任意一点，则z=3x-y的最小值为（ ）
A．-6
B．-4
C．-2
D．6

Answer 1

【答案】分析：作出如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=3x-y对应的直线进行平移，可得当x=-2，y=0时，目标函数z=3x-y取得最小值为-6．
解答：解：作出如图的△ABC及其内部，
设z=F（x，y）=3x-y，将直线l：z=3x-y进行平移，
观察横截距的变化，可得：当l经过点B时，目标函数z达到最小值
∴z_最小值=F（-2，0）=-6
故选：A
点评：本题给出二元一次不等式组表示的平面区域，求目标函数的最小值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等知识，属于基础题．