题目内容
在三棱锥A-BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是锐角三角形，那么必有（ ）A．平面ABD⊥平面ADC
B．平面ABD⊥平面ABC
C．平面ADC⊥平面BCD
D．平面ABC⊥平面BCD
【答案】分析：如图：由已知：AD⊥BC，AD⊥BD，可以得到 AD与底面BCD垂直，再去寻找AD所在的平面即可．
解答：
证明：由AD⊥BC，BD⊥AD⇒AD⊥平面BCD，AD?平面ADC，
∴平面ADC⊥平面BCD．
故选C．
点评：本题考查平面与平面垂直的判定，要牢记判定定理的条件，其证明思路是：要转化为线面垂直来证明．
解答：
证明：由AD⊥BC，BD⊥AD⇒AD⊥平面BCD，AD?平面ADC，∴平面ADC⊥平面BCD．
故选C．
点评：本题考查平面与平面垂直的判定，要牢记判定定理的条件，其证明思路是：要转化为线面垂直来证明．
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