题目内容
已知函数y=f（x）的图象的两个对称中心分别是M（1，| 3 |
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分析：由已知条件中，函数y=f（x）的图象的两个对称中心分别是M（1，
），N（3，
）我们不难求出函数的周期为4，然后根据函数的周期性即可得到f（6）的值．
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解答：解：∵已知函数y=f（x）的图象的两个对称中心分别是M（1，
），N（3，
）
∴函数的解析式满足：2
-y=f（4-x）且2
-y=f（8-x）
∴f（4-x）=f（8-x），
即f（x+4）=f（x），
即周期T=4
∴f（6）=f（2）=2．
故答案为：2
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∴函数的解析式满足：2
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∴f（4-x）=f（8-x），
即f（x+4）=f（x），
即周期T=4
∴f（6）=f（2）=2．
故答案为：2
点评：利用函数的周期性解题要注意：对于任意实数x，①若f（x+T）=f（x），则T为函数的周期；②若f（x+T）=-f（x），则2T为函数的周期；③若（a，y），（b，y）分别为函数的两个对称中心则T=2|（a-b）|
练习册系列答案
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