题目内容
如图所求，椭圆中心在坐标原点，离心率为
，F为随圆左焦点，直线AB与FC交于D点，则∠BDC的正切值是（ ）
| 1 |
| 2 |
A．-3
| B．3-
| C．3
| D．3+
|
由e=
=
，
所以在△ABO中tan∠ABF=tan∠DBF=
=
，
在△OFC中：tan∠OFC=
=
，
又因为∠OFC=DFB，
所以tan∠DFB=
．
因为∠BDC=π-（∠DBF+∠DFB），
所以tan∠BDC=-tan（∠DBF+∠DFB）=-
=3
．
故选C．
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
所以在△ABO中tan∠ABF=tan∠DBF=
| b |
| a |
| ||
| 2 |
在△OFC中：tan∠OFC=
| b |
| c |
| 3 |
又因为∠OFC=DFB，
所以tan∠DFB=
| 3 |
因为∠BDC=π-（∠DBF+∠DFB），
所以tan∠BDC=-tan（∠DBF+∠DFB）=-
| tan∠DBF+tan∠DFB |
| 1-tan∠DBFtan∠DFB |
| 3 |
故选C．
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，F为随圆左焦点，直线AB与FC交于D点，则∠BDC的正切值是
，F为随圆左焦点，直线AB与FC交于D点，则∠BDC的正切值是（ ）
