Question

在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长分别为a、b、c,设a、b、c满足条件b²+c²-bc=a²和=+.求∠A和tanB的值.

Answer 1

解:由余弦定理得

cosA==,

    因此,∠A=60°.

    在△ABC中,∠C=180°-∠A-∠B=120°-∠B.

    由已知条件,应用正弦定理得

+===

=

=cotB+.

    解得cotB=2,从而tanB=.