题目内容

已知sin2α= $数学公式$ ， $数学公式$ ，则sinα+cosα=________．

$\text{[math]}$
分析：由（sinα+cosα）²=1+sin2α，求出sinα+cosα的值的平方，再讨论sinα+cosα的符号，然后开方求值
解答：由题设（sinα+cosα）²=1+sin2α=1 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
又 $\text{[math]}$ ，得sinα+cosα＞0
故sinα+cosα= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查二倍角的正弦，求解本题的关键是掌握住二倍角的正弦的变形，灵活选用形式解决问题是高中数学的项重要技能．

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，0），则sinα+cosα=（　　）

（1）已知sin2α=-

)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=

．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(

），则sinα+cosα等于（　　）

已知sin2θ=a，cos2θ=b，0＜θ＜

，给出tan(θ+

)值的五个答案：①

．其中正确的是（　　）

已知sin²θ（1+ctgθ）+cos²θ（1+tgθ）=2，θ∈（0，2π），求tanθ的值．