题目内容
若曲线y=ax2（a≠0）在（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行，求切线方程．
分析：利用曲线在切点处的导数为斜率求曲线的切线斜率，利用直线平行它们的斜率相等列方程，从而可求切线方程．
解答：解：求导函数y'=2ax，
∴x=1时，y'=2a，
∵曲线y=ax2（a≠0）在（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行
∴有2a=2
∴a=1
∴切点为（1，1），切线的斜率为2
∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
∴x=1时，y'=2a，
∵曲线y=ax2（a≠0）在（1，a）处的切线与直线2x-y-6=0平行
∴有2a=2
∴a=1
∴切点为（1，1），切线的斜率为2
∴切线方程为y-1=2（x-1），即2x-y-1=0．
点评：本题考查两条直线平行，考查导数的几何意义：曲线在切点处的导数值是切线的斜率．
练习册系列答案
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若曲线y=ax2在点P（1，a）处的切线与直线2x+y-2=0平行，则a=（ ）
A、-
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| B、-1 | ||
| C、1 | ||
D、
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