Question

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，AD为BC边上的高．已知cosC=，且=+，则 =________．

Answer 1

分析：由平面向量基本定理，把向量用，为基底来表示可得，由数量积的定义可得答案．
解答：由题意可得=+==，
而由AD为BC边上的高可得，即，
所以，故，
解得=．
故答案为：
点评：本题为向量的数量积和解三角形的综合应用，把问题利用向量，为基底表示题中的向量，并应用数量积为0是解决问题的关键，属中档题．