题目内容

求函数y=3sinx+4的最大值.

解析：y=3sinx+4=3sinx+4|cosx|≤［32+(4)2］(sin2x+cos2x)=41.

练习册系列答案
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已知函数y=
3
sinx+cosx，x∈R．
（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（2）该函数的图象可由y=sinx （x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
已知函数y=
3
sinx+cosx
（Ⅰ）求函数y的最小正周期；
（Ⅱ）求函数y的最大值．
（2012•丰台区二模）已知函数f(x)=cosx(cosx-
3
sinx)-
1
2
．
（Ⅰ）求f(
π
6
)的值；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在区间[0，
π
2
]上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值时的x的值．
将函数y=f（x）的图象向左平移1个单位，再纵坐标不变，横坐标伸长到原来的
π
3
倍，然后再向上平移1个单位，得到函数y=
3
sinx的图象．
（1）求y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（2）若函数y=g（x）与y=f（x）的图象关于直线x=2对称，求当x∈[0，1]时，函数y=g（x）的最小值和最大值．

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