Question

定义在R上的可导函数f(x)，已知y＝e ^{f ′(x)}的图象如下图所示，则y＝f(x)的增区间是
 

1. A.
   (-∞，1)
2. B.
   (-∞，2)
3. C.
   (0,1)
4. D.
   (1,2)

Answer 1

B
试题分析：若f^‘(x)≥0，则e ^{f ′(x)}≥ e⁰=1，由图知当x<2时，e ^{f ′(x)}≥ 1，所以y＝f(x)的增区间是(－∞，2) 。
考点：指数函数的图像；指数函数的性质；利用导数研究函数的单调性。
点评：要求函数y＝f(x)的增区间，只需求f^‘(x)>0的解集。因此根据y＝e ^{f ′(x)}的图像判断f^‘(x)>0的解集时解题的关键。属于中档题。