题目内容
在△ABC中，tanA是以-4为第三项、4为第七项的等差数列的公差，tanB是以
为第三项、9为第六项的等比数列的公比，则这个三角形是（ ）
| 1 |
| 3 |
分析：利用等差及等比数列的性质求出tanA与tanB的值，再利用两角和与差的正切函数公式求出tanC的值，利用正切函数的性质得出A，B及C的范围，即可确定出三角形的形状．
解答：解：根据题意得：tanA=2，tanB=3，
∴tanC=-tan（A+B）=-
=-
=
，
则A，B及C都为锐角，即△ABC为锐角三角形．
故选C
∴tanC=-tan（A+B）=-
| tanA+tanB |
| 1-tanAtanB |
| 2+3 |
| 1-2×3 |
| 5 |
| 4 |
则A，B及C都为锐角，即△ABC为锐角三角形．
故选C
点评：此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有：诱导公式，两角和与差的正切函数公式，以及正切函数的图象与性质，熟练掌握公式是解本题的关键．
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，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
＝
，
＝0，
＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为
=2sinC。