Question

已知双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线为l，一直线交双曲线于P．Q两点，交l于R点．则

1. A.
   ∠PFR＞∠QFR
2. B.
   ∠PFR=∠QFR
3. C.
   ∠PFR＜∠QFR
4. D.
   ∠PFR与∠AFR的大小不确定

Answer 1

B
分析：设Q、P到l 的距离分别为d₁，d₂，垂足分别为 M，N，则PN∥MQ，=，又由双曲线第二定义可知，由此能够推导出RF是∠PFQ的角平分线，所以∠PFR=∠QFR．
解答：设Q、P到l 的距离分别为d₁，d₂，垂足分别为 M，N，
则PN∥MQ，
∴=，
又由双曲线第二定义可知，
∴，，
∴，
∴RF是∠PFQ的角平分线，
∴∠PFR=∠QFR
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时利用双曲线第二定义综合平面几何知识求解．