Question

直线x-y=2被圆（x-4）²+y²=4所截得的弦长为（　　）

• A．

  2

• B．2

  2

• C．4

  2

• D．4

Answer 1

分析：先求出圆心和半径，以及圆心到直线x-y=2的距离d的值，再利用弦长公式求得弦长．

解答：解：由于圆（x-4）²+y²=4的圆心为（4，0），半径等于2，
圆心到直线x-y=2的距离为 d=

|4-0-2|

2

=

2

，
故弦长为 2

r2-d2

=2

2

，
故选B．

点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于中档题．