题目内容
已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为( )
(A)(x＋1)2＋(y－1)2＝2
(B)(x－1)2＋(y＋1)2＝2
(C)(x－1)2＋(y－1)2＝2
(D)(x＋1)2＋(y＋1)2＝2
B.因为两条直线x－y＝0与x－y－4＝0平行，故它们之间的距离即为圆的直径，所以2R＝
，所以R＝
.设圆心坐标为P(a，－a)，则点P到两条切线的距离都等于半径，所以
＝，
＝，解得a＝1，故圆心为(1，－1)，所以圆的标准方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝2.
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