题目内容

设椭圆

的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G，且直线

与x轴相交于点H，则

最大时椭圆的离心率为（）
A．2
B．

C．

D．

【答案】分析：先表示出

，利用配方法，可求最值，从而可得结论．
解答：解：由题意，

=

=e-e²=

∴

时，

取得最大值
故选C．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查配方法求函数的最值，属于基础题．

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已知中心在坐标原点、焦点在x轴上椭圆的离心率e=

，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线y=x+2相切．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）设椭圆的左，右焦点分别是F₁和F₂，直线l₁过F₂且与x轴垂直，动直线l₂与y轴垂直，l₂交l₁于点P，求线段PF₁的垂直平分线与l₂的交点M的轨迹方程，并指明曲线类型．

设椭圆 $数学公式$ 的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G，且直线 $数学公式$ 与x轴相交于点H，则 $数学公式$ 最大时椭圆的离心率为

A.
2
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

的中心、右焦点、右顶点依次分别为O、F、G，且直线

与x轴相交于点H，则

最大时椭圆的离心率为．

的中心、右焦点、右顶点依次分别为

轴相交于点

最大时椭圆的离心率为