Question

（本题11分）已知圆，过原点的直线与圆相交于两点

(1) 若弦的长为，求直线的方程；

（2）求证：为定值。

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）当不存在时，直线为，此时，当存在时，设直线，设，

 所以 。

【解析】

试题分析：（1）设直线方程，所以，………3分

解得

所以直线方程为     ……………………………5分

（2）当不存在时，直线为，此时 ……6分

当存在时，设直线，

设，

消y得，……7分

 所以 

综上：     ……………………………11分

另法：三点共线，（=

考点：直线与圆的综合应用。

点评：在直线与圆相交时，我们通常用到弦心距、半径和弦长的一半构成的直角三角形来解题。属于基础题型。