Question

用秦九韶算法计算多项式f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5在x=7时的值．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5=（（（（7x+12）x-5）x-6）x+3）x-5的形式，然后逐步计算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=7x⁵+12x⁴-5x³-6x²+3x-5=（（（（7x+12）x-5）x-6）x+3）x-5，
则v₀=7
v₁=7×7+12=61
v₂=61×7-5=422
v₃=422×7-6=2948
v₄=2948×7+3=20639
v₅=20639×7-5=144468．
故当x=7时，f（x）=144468．

点评：本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．