题目内容

椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的点P到其右焦点F的最近距离是（　　）
A．1B．2C．3D．4
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1，a=2，b=
3
，c=1
设点P（x，y）到其右焦点F的距离为m，
故由椭圆的第二定义可得
m=a-ex=a-
c
a
x，其中x≤a，
∴m的最小值为：a-
c
a
×a=a-c，
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的点P到其右焦点F的最近距离是2-1=1．
故选A．
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
4
+
y2
3
=1中，点P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面积．
∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，该定积分的几何意义是
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1面积的
1
4
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1面积的
1
4
．
点M是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上的一点，F1，F2分别为椭圆左右焦点，则满足|MF1|=3|MF2|的点M坐标为
（±2，0）
（±2，0）
．
（2012•四川）椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是
3
3
．
在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
x2
4
+
y2
3
=1上，则
sinA+sinC
sinB
的值是
2
2
．

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