题目内容
设a,b,c∈R+,求证:a+b+c≤
.
证明:不妨设a≥b≥c,则≥
≥
,a2≥b2≥c2＞0,
由排序不等式有
a2·
+b2·
+c2·
≤
,
a2·
+b2·
+c2·
≤
,
两式相加得
a+b+c≤
.
又因为a3≥b3≥c3＞0,
＞0,
故
两式相加得
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
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.应用题天天练四川大学出版社系列答案题目内容
设a,b,c∈R+,求证:a+b+c≤.
证明:不妨设a≥b≥c,则≥≥,a2≥b2≥c2＞0,
由排序不等式有
a2·+b2·+c2·≤,
a2·+b2·+c2·≤,
两式相加得
a+b+c≤.
又因为a3≥b3≥c3＞0,＞0,
故
两式相加得
应用题天天练四川大学出版社系列答案
.
,b+
,c+
满足( )
+
+
)(
+
+
)的最小值.