题目内容

已知等比数列{an}满足：a1+a2+a3+a4+a5=3，
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+
a
2
4
+
a
2
5
=12，则a1-a2+a3-a4+a5的值是（　　）
分析：设数列{an}的公比为q，分别用a1和q表示出a1+a2+a3+a4+a5，a12+a22+a32+a42+a52，联立可求
解答：解：设数列{an}的公比为q，（q≠1）
则a1+a2+a3+a4+a5=
a1(1-q5)
1-q
=3，①，
a12+a22+a32+a42+a52=
a12(1-q10)
1-q2
=12②
∴②÷①得
a1(1+q5)
1+q
=4
所以a1-a2+a3-a4+a5=
a1(1+q5)
1+q
=4
故选C
点评：本题主要考查了等比数列的性质．等比数列的求和公式，属基础题．
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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