题目内容
17．设A={x|x≤-1或1＜x＜2}，B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}，已知A∩B={x|-3＜x≤-1}，A∪B={x|x＜2}，则a+b的值为（ ）| A． | -1 | B． | -2 | C． | 1 | D． | 2 |
分析 由题意结合分式不等式的解集可得B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}={x|-3＜x≤1}，进一步得到a=1，b=-3，则答案可求．
解答 解：∵A={x|x≤-1或1＜x＜2}，B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}，且A∩B={x|-3＜x≤-1}，A∪B={x|x＜2}，
可知B={x|$\frac{x-a}{x-b}$≤0}={x|-3＜x≤1}，
∴$\frac{x-a}{x-b}$≤0的解集为{x|b＜x≤a}，则a=1，b=-3．
∴a+b=-2．
故选：B．
点评 本题考查交、并、补集的混合运算，考查了分式不等式的解法，是基础题．
练习册系列答案
孟建平错题本系列答案
超能学典应用题题卡系列答案
相关题目