题目内容
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设
为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线
被圆截得的弦长与直线
被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点的坐标.
（本小题满分14分）在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
（1）若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆
相交，且直线
被圆截得的弦长与直线
被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标。
解：由题意
…………………1分
(1)由题意，直线的斜率一定存在，设直线的方程为：
，即
…………………2分
由垂径定理可得：圆心到直线的距离
， …………………3分
结合点到直线距离公式，得：
……4分
化简得：
…………………6分
求直线的方程为：
或
，即或
…………………7分
(2) 设点P坐标为
，由题意直线、的方程分别为：
，即：
…………………8分
因为直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，且两圆半径相等。由垂径定理可得：圆心到直线与圆心直线的距离相等。
故有：
， …………………9分
化简得：
…………………11分
关于
的方程有无穷多解，有：
………12分
解之得：点P坐标为
.或 
. …………………14分
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=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）