Question

已知是直线上的三点，点在直线外，向量满足．

（Ⅰ）求函数的表达式；

（Ⅱ）若不等式对恒成立，求实数的取值范围

Answer 1

（1）（2）

解析:

（Ⅰ）∵，

∴．

由于三点共线，∴，∴．

   （Ⅱ）由，

得．……①

     令，

     ∵，

     ∴为偶函数．

     又易知，当时，为减函数，

      ∵为偶函数，∴在区间为增函数．

     ∴当时，最大值为．

     要使①成立，只需，解得或．

     故所求，实数的取值范围是