Question

如图，沿AC方向开山修渠，为了加快施工进度，要在小山的另外一边同时施工.现在提供测量长度与角度的工具，请设计一种方案，找出小山的另一边的开挖点E，使得A、C、E三点在同一条直线上.

Answer 1

解：如图，在AC上任取一点B，量得∠DBC=90°，BD=m,∠D=60°，再量得DE=2m，则E点即为开挖点.

说明：由∠DBC=90°，BD=m,∠D=60°,DE=2m,可知A、D、E构成直角三角形，所以BD⊥BE.又BD⊥AC，B在AC上，所以BE与AC重合，点E在直线AC上.

    这是一个开放题，答案不是唯一的，你可以构造△BDE为直角三角形，也可以为等腰三角形、等边三角形或一般的三角形.从这道开放题可以看出，只要大家把学过的知识当作自己的本领，多动脑筋，灵活运用，一些看上去似乎很难的题目其实不难解决的，而且有时方法还挺多的.