题目内容
“a=
”是“对任意的正数x，2x+
≥1的”（ ）
| 1 |
| 8 |
| a |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
分析：根据基本不等式，我们可以判断出“a=
”?“对任意的正数x，2x+
≥1”与“对任意的正数x，2x+
≥1”?“a=
”真假，进而根据充要条件的定义，即可得到结论．
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| 8 |
| a |
| x |
| a |
| x |
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解答：解：当“a=
”时，由基本不等式可得：
“对任意的正数x，2x+
≥1”一定成立，
即“a=
”?“对任意的正数x，2x+
≥1”为真命题；
而“对任意的正数x，2x+
≥1的”时，可得“a≥
”
即“对任意的正数x，2x+
≥1”?“a=
”为假命题；
故“a=
”是“对任意的正数x，2x+
≥1的”充分不必要条件
故选A
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“对任意的正数x，2x+
| a |
| x |
即“a=
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| a |
| x |
而“对任意的正数x，2x+
| a |
| x |
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| 8 |
即“对任意的正数x，2x+
| a |
| x |
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| 8 |
故“a=
| 1 |
| 8 |
| a |
| x |
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，其中根据基本不等式，判断“a=
”?“对任意的正数x，2x+
≥1”与“对任意的正数x，2x+
≥1”?“a=
”真假，是解答本题的关键．
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| a |
| x |
| a |
| x |
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现有甲、乙两位数学任课教师，