题目内容

若an=
2n-1，1≤n≤6
1
2n-6
，n≥7
(n∈N*)，则
lim
n→+∞
an=
0
0
．
分析：当n→∞时，an=
1
2n-6
，所以问题转化为求
lim
n→+∞
1
2n-6
，进而可以得解．
解答：解：由题意，n→+∞时，an=
1
2n-6
，∴2n-6→+∞，
∴an=
1
2n-6
→0
即
lim
n→+∞
an=0
故答案为0
点评：本题的考点是数列的极限，主要考查分段函数的极限，关键是转化为求
lim
n→+∞
1
2n-6
，进而可以得解．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a1=2，an+1=an+2n+1（n∈N*）
（1）求证：数列{an-2n}为等差数列；
（2）设数列{bn}满足bn=log2（an+1-n），若(1+
1
b2
)(1+
1
b3
)(1+
1
b4
)…(1+
1
bn
)＞k
n+1
对一切n∈N*且n≥2恒成立，求实数k的取值范围．
已知在直角坐标系中，An(an，0)，Bn(0，bn)(n∈N*)，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
（1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；
（2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn（n∈N*），求证：{Sn}也是等差数列；
（3）若an=2n，bn=an+b(a，b∈Z)，b1≥-12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．
已知数列{an}，若an=2n-1-2n+1，(n∈N+)，求S10=
 
．（用数字作答）
已知在直角坐标系中，，其中数列{an}，{bn}都是递增数列．
（1）若an=2n+1，bn=3n+1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；
（2）若数列{an}，{bn}都是正项等差数列，设四边形AnBnBn+1An+1的面积为Sn（n∈N*），求证：{Sn}也是等差数列；
（3）若≥-12，记直线AnBn的斜率为kn，数列{kn}的前8项依次递减，求满足条件的数列{bn}的个数．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网